Quali sono i poliedri irregolari e la loro classificazione

Oggi portiamo una nuova lezione iNumeri per lo studio della geometria, in particolare i poliedri irregolari e la loro classificazione. Come al solito, vedremo concetti ed esempi per capire di cosa stiamo parlando e, per finire, vi proporremo alcuni esercizi per mettere in pratica ciò che avete imparato. Avrai anche le soluzioni, in modo da poter vedere che l'hai capito bene.

Quali sono i poliedri irregolari

I poliedri sono corpi geometrici con facce piane, cioè poligoni, che comprendono un certo volume finito. Sono corpi in aggregati tridimensionali, cioè limitati da un numero finito di superfici piane. Possono essere di vari tipi, ma in questo articolo tratteremo solo poliedri irregolari, che sono quelli che non soddisfano uno o più dei seguenti requisiti: Non sono di facce regolari, cioè, non tutti i loro volti sono poligoni regolari.

Non sono nemmeno volti, cioè non tutti i loro volti sono uguali.

Non sono di bordi uniformi, cioè, i due volti che si uniscono in ogni bordo non sono sempre uguali.

Non sono vertici uniformi, cioè, non tutti i volti che si uniscono in un vertice sono uguali e non sono sempre nello stesso ordine. In conclusione, per un poliedro da considerarsi irregolare, semplicemente non rispetta nessuna di queste condizioni, quindi avrà facce o angoli irregolari.

Classificazione dei poliedri irregolari

Possiamo parlare di:

Archimede solidi o solidi archemediati

Poliedri convessi (questo significa che se circa due punti uno del poliedro, il segmento che li lega sarà sempre all'interno, mai al di fuori del poliedro), con facce regolari e anche vertici, ma non hanno facce uniformi, cioè. Ha studiato Archimede. Questi sono i loro nomi: il tetraedro troncato, il cubo troncato, l'ottaedro troncato, il rombicuboctaedro, il cuboctahedro troncato, il cubo romo, l'icosidodecaedro, la doda troncata, l'icosaedro, il rombicosidodecaedro Li ha studiati e li ha classificati Kepler e ci sono infiniti. I prismi sono formati da due facce parallele che chiamiamo linee guida, e tanti paralleli in perpendicolare come i lati hanno quel volto guida. Cioè, se il volto guida è un triangolo, il prisma è chiamato prisma triangolare ed è formato da due triangoli e tre paralleli, poiché il triangolo ha tre lati. Gli antiprismi sono formati in modo simile, in quanto sono due facce parallele, come le linee guida precedenti, ma ora chiameremo basi, e sono uniti per mezzo di triangoli. Il numero di triangoli che uniranno le basi sarà calcolato con il numero di lati della base moltiplicato per due. Ad esempio, l'anti-prismo quadrato è formato da due quadrati di base e otto triangoli, poiché i quadrati hanno quattro lati, moltiplicati da due da otto triangoli.

Caratteristiche dei poliedri irregolari

I poliedri irregolari non seguono un certo modello, quindi le caratteristiche variano a seconda che siano concavi o convessi, se sono prismi o piramidi, se i lati sono poligoni regolari o non... Un elenco di funzioni chiuse non può essere stabilito. Si, possono essere menzionati dal numero di volti che hanno, indipendentemente dal fatto che siano regolari o meno: Tetraedro: poliedro irregolare con quattro facce

: poliedro irregolare con quattro facce Pentaedro: poliedro irregolare con cinque facce

: poliedro irregolare con cinque facce Hexaedro: poliedro irregolare con sei facce

: poliedro irregolare con sei facce Heptaedro: poliedro irregolare con sette facce

: poliedro irregolare con sette facce Octaedro: poliedro irregolare con otto facce

: poliedro irregolare con otto facce Eneaedro: poliedro irregolare con nove facce

: poliedro irregolare con nove facce Decaedro: poliedro irregolare con dieci facce

: poliedro irregolare con dieci facce...

Esercizio su poliedri irregolari

Metteremo in pratica ciò che abbiamo imparato con questo esercizio su poliedri irregolari: I poliedri irregolari possono avere facce regolari? I poliedri irregolari hanno sempre un numero strano di facce?

Soluzione

Vediamo se l'hai fatto correttamente: Sì, possono avere lati che sono poligoni regolari e che non li renderà poliedri regolari, perché per essere poliedri regolari le quattro condizioni devono essere soddisfatte. No, possono avere un paio di facce, come nel caso del tetraedro, che ha 4 facce. Se volete saperne di più sui poliedri, non esitate a sfogliare le schede del sito web di iNumeri, soprattutto dal motore di ricerca in alto. Inoltre, se ti ha aiutato, puoi condividere questa lezione con i tuoi compagni di classe!